難度:
格點與面積
用9個釘子釘成相互間隔為1厘米的正方陣(如右圖).如果用一根皮筋将适當的三個釘子連結起來就得到一個三角形,這樣得到的三角形中,面積等于1平方厘米的三角形的個數有多少?
【答案】
30(個)。
難度:
在圓周上任意給定6個點,在圓内再選4個點,使得以這10個點為頂點構成盡可能多的彼此不重疊的三角形。這些三角形最多有多少個?
【答案】
12 個。
解析:對任意給定的6 個點可以構成4個互不重疊的三角形(圖①),下圖②中如果選取A點隻能增加一個互不重疊的三角形,如果選取B點可以增加兩個互不重疊的三角形,所以隻要在圖①的4個三角形内各取一點,就得到12個互不重疊的三角形。
有話要說...