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兩角關系構造相似基本圖形

近期做了一些關于角度關系構造相似的題,針對做過的題做個小總結,以下圖形的方法不一定全面,但根據以下思路,可以在碰到相關類型問題時衍生出輔助線的基本思路。

圖形一:

條件:∠B=∠F,∠ACB+∠DEF=180°

相似構造技巧:造等腰構相似

具體操作方法:

法一:構造等腰△ACG(AG=AC)⇒△ABG∽△DFE

法二:構造等腰△DGF(DF=DG)⇒△ABC∽△DGE

法三:構造等腰△ABG(AB=AG)⇒△ACG∽△DEF

法四:構造等腰△DEG(DE=DG)⇒△ABC∽△DGF

圖形二:

條件:∠A+2∠F=180°,∠ACB+∠DEF=180°

相似構造技巧:造等腰構相似

具體操作方法:

法一:構造等腰△ABG(AB=AG)⇒△BCG∽△DEF

法二:構造等腰△ABG(GD=GF)⇒△BCG∽△DEF

圖形三:

條件:∠A+2∠F=180°,∠ACB=∠DEF

相似構造技巧:造等腰構相似

具體操作方法:轉化為一角相等一角互補型(介紹以下兩種)

推薦幾道練習題,大家可以試一試能否熟練運用基本圖形的構造:

典型圖形訓練

訓練1

訓練2

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