【行程專題】 1.難度: 一列火車出發小時後因故停車0.5小時,然後以原速的前進,最終到達目的地晚1.5小時.若出發1小時後又前進90公裡因故停車0.5小時,然後同樣以原速的前進,則到達目的地僅晚1小時,那麼整個路程為________公裡. 【分析】如果火車出發1小時後不停車,然後以原速的前進,最終到達目的地晚1.5-0.5=1小時,在一小時以後的那段路程,原計劃所花的時間與實際所花的時間之比為3:4 ,所以原計劃要花1(4-3)*3=3小時,現在要花1(4-3)*4=4小時,若出發1小時後又前進90公裡不停車,然後同樣以原速的前進,則到達目的地僅晚1-0.5=0.5小時,在一小時以後的那段路程,原計劃所花的時間與實際所花的時間之比為3:4,所以原計劃要花0.5(4-3)*3=1.5小時,現在要花0.5(4-3)*4=2小時.所以按照原計劃90公裡的路程火車要用3-1.5=1.5小時,所以火車的原速度為901.5=60千米/小時,整個路程為60*(3+1)=240千米. 2.難度: (2004年俄羅斯數學奧林匹克) 從花城到太陽城的公路長12公裡.在該路的2千米處有個鐵道路口,是每關閉3分鐘又開放3分鐘的.還有在第4千米及第6千米有交通燈,每亮2分鐘紅燈 後就亮3分鐘綠燈.小糊塗駕駛電動車從花城到太陽城,出發時道口剛剛關閉,而那兩處交通燈也都剛剛切換成紅燈.已知電動車速度是常數,小糊塗既不刹車也不 加速,那麼在不違反交通規則的情況下,他到達太陽城最快需要 分鐘. 【分析】畫出反映交通燈紅綠情況的s-t圖,可得出小糊塗的行車圖像不與實線相交情況下速度最大可以是0.5千米/分鐘,此時恰好經過第6千米的紅綠燈由紅轉綠的點,所以他到達太陽城最快需要24分鐘. |
有話要說...