從牛頓到愛因斯坦，時間還是那個時間嗎？
“時間”與“空間”，是離人們生活最近的兩個物理學概念；生活中的每件事物都處于時空之中。然而如果真研究起來，時空也是最抽象難解的概念之一——即便是今天，科學家與哲學家仍在持續追尋着時空的本質。
那麼，時間與空間究竟是什麼？從牛頓到愛因斯坦，我們對時空的理解經曆了哪些轉變？
【經典物理學】絕對的時空現代科學從伽利略那裡初顯雛形，到牛頓時代便開始熠熠生輝。17世紀由牛頓奠定基礎的經典物理學，在之後漫長的兩個世紀裡讓各種現象——從天上的行星到海裡的潮汐——都獲得了相當圓滿的解釋。
這時候的經典物理學，建立在一個絕對且獨立的空間和時間之上。換言之，世上隻有一個空間和時間，由全人類、全宇宙共同擁有，每個人都感受着同樣的空間大小、經曆着同樣的時間流逝，隻要測量足夠精準。
而在這樣的時空裡，速度是相對的。舉個例子，一個機器人朝四方八面丢石頭（石頭以相同的速度飛出），周圍的人如果處于不同的運動狀态，他們體驗到的石頭速度是不同的——相比于靜止不動的人，正靠近石頭的人會看到一個更快的石頭，而正遠離石頭的人則看到一個較慢的石頭。這也是我們經常聽到的“伽利略變換”。
【狹義相對論】相對的時空然而，這樣的時空觀在波蘭裔物理學家邁克爾遜對光速的一系列測量中，露出了一個緻命的破綻——實驗發現，不管觀測或被觀測方如何運動，光在各方向的傳播速度都是一樣的。
在這之前，科學家實際上已經苦惱于一些物理定律在不同的參照系下迥然不同的形态。尤其電磁學，如果用一個運動中的物體的視角表述麥克斯韋電磁學定律，定律會顯得複雜而醜陋很多，仿佛不同運動狀态的物體會經曆不同的電磁學規律。
面對邁克爾遜的實驗結果，數學家菲茲傑拉德憑着直覺敏銳地指出，主矛盾或許源于過去我們對長度的理解——換言之，即牛頓假定的絕對空間身上。他猜想，運動中的物體可能在其運動方向上經曆長度收縮。
在這個基礎上，阿姆斯特丹的洛倫茲、法國巴黎的龐加萊、英國劍橋的拉莫各自檢驗了電磁學理論，發現如果空間真如菲茲傑拉德所想，那麼電磁學方程即便在不同的運動狀态下也會變得統一而簡潔！
由此，洛倫茲建立了一套有别于“伽利略變換”的新的時空坐标轉換方式，即“洛倫茲變換”——其中，不單是運動物體的空間會收縮（尺縮），時間同樣會放慢（鐘慢，或者說時間被拉長）。
在低速的情況下，洛倫茲變換在數學上再度簡化成了伽利略變換。換言之，經典物理學的絕對時空是低速情況的近似值。
不過這時候洛倫茲等人仍然深陷于牛頓的絕對時間之中，更多隻是把洛倫茲變換當成協調經典電磁學和牛頓力學之間的矛盾的一種方式。
而洛倫茲變換到了愛因斯坦手上，卻俨然成了新一輪時空觀的基石，也就是狹義相對論。
和牛頓設想的“時間與空間是絕對的，而速度是相對的”不同，愛因斯坦假設了另一種近乎相反的時空本質——光速是絕對的，而時間與空間是相對的；通過時間與空間的形變（即鐘慢尺縮效應），維持了一個絕對、普适的光速。
這也意味着三維空間和一維時間從此被綁在了一起，由獨立的兩件事成為一個無法割裂的四維時空。
除了絕對的光速，狹義相對論的時空還建立在一個相對性原理上，也就是不管你和我處于什麼運動狀态（但這時候仍局限在勻速慣性系），我們所觀察到的物理定律從數學/邏輯形式上都是一緻的。
這個相對性原理本身實際上不是一個物理學規律，而是一個形而上的規則，但自1905年的近百年來，所有經驗告訴我們：所有成功描述了真實宇宙的新定律都符合這樣的規則。
在這樣的時空下，不存在絕對優越的參考系。無論是地球、飛船還是其他任何事物都沒有絕對運動的依據，所有運動都是純粹相對的。每個人體驗的長寬高及時間流，都取決于自己與該事物的相對速度。換句話說，時空是一個相對于人/事/物的體驗。
諾貝爾物理獎得主基普·索恩進一步表述：我的空間（或時間）是你的空間和時間的混合；反之，你的空間（或時間）是我的空間與時間的混合。是不是很繞？[奸笑]
然而，這也意味着一件怪事：當我或你正相對于彼此運動着，你會看到我正在移動，而我也認為你在移動；換句話說，你看我的時間流慢了、長度收縮了，而我也發現你時間流慢了、長度收縮了！這也是著名的雙生子悖論的起源。
對于這個問題，理解的關鍵之一在于事件的同時性。在絕對時空裡，事件的發生存在絕對的同時性；但在相對論時空中，一件事是否同時發生在我們各自空間裡的特定位置，你和我沒有一緻的結論。而這種不協調正好協調了我們在時間流和空間收縮上的矛盾，也保證了各種結論在邏輯上的一緻。
如果要深入了解這種邏輯的一緻，用時空圖和世界線的概念會簡便明朗許多；但由于涉及到額外的數學知識，感興趣的朋友建議翻閱一些相對論典籍，比如泰勒和惠勒1992年的書Spacetime Physics。
事實上，今天我們已經從各種實驗中知道：乘坐飛船往返的原子鐘比地面上相同的原子鐘更慢。地球上與飛船裡往返所經曆的時空，從本質上并非完全對稱、不可區分，後者在加減速階段會感受到慣性力，而前者不會。
【闵氏時空】符合相對論的絕對時空（平直）在愛因斯坦提出狹義相對論的三年後，德國數學家闵可夫斯基将它表述成了一種不同于傳統歐式空間（+時間）的時空，即闵氏時空。其中，光速在各慣性參考系裡都固定不變，而時間、空間相互交纏。
在闵氏時空裡，不管在哪一個參照系下，任意的兩個事件之間都存在一個絕對的間隔（類似于一張紙上任意兩點間的直線距離）。換言之，闵可夫斯基發現了一種絕對實在，而非相對存在的四維時空結構。
但在闵可夫斯基最初推出闵氏時空的時候，他并沒有獲得重視。愛因斯坦認為闵氏時空隻是用了一種新的數學語言重寫狹義相對論，而數學掩蓋了定律背後的物理意義。
直到數年後，為了将引力（加速度）納入狹義相對論的框架，愛因斯坦才意識到闵可夫斯基的絕對時空是關鍵的基礎，并給予了高度評價。
遺憾的是，闵可夫斯基沒能活着看到這一點。提出闵氏時空的次年，45歲的他死于闌尾炎。
【廣義相對論】納入引力的絕對時空（卷曲）愛因斯坦之所以急切地想将引力納入到狹義相對論，是因為狹義相對論建立在無引力（加速度）的慣性參考系下，而引力實際上卻無處不在。如果無法把引力考量進去，狹義相對論勢必就不完整。
愛因斯坦日思夜想，某一天突然意識到：如果一個人處于自由下落狀态，他将感覺不到自己的重量。
這樣一個稀松平常的想法，在愛因斯坦這裡再次點石成金，推動了關于引力的革命性發現：如果一個參考系和被觀察事件一起自由下落，引力相當于不存在，不可能被觀測到——這也就“等效”于一個無引力宇宙裡的慣性參考系。
不過等效原理僅僅是愛因斯坦建立廣義相對論的開始。後來經過了一系列的苦惱和折騰——引力時間膨脹、潮汐引力（推薦感興趣的讀者閱讀基普·索恩的《黑洞與時間彎曲》，硬核但不艱澀），1912年的夏天，愛因斯坦迎接了他驚世駭俗的靈感——時空彎曲。
“從今往後，空間和時間本身都将注定在黑暗中消失，隻有二者的一種結合能保持為一個獨立的實體體。”宇宙中隻有類似闵可夫斯基提出的唯一而絕對的時空，隻不過它不是平直的，而是因為物質發生了彎曲。
為此，愛因斯坦向老同學格羅斯曼請教相關的數學知識，試圖把引力揉進時空的曲率中。愛因斯坦是幸運的，19世紀德國的數學家黎曼及後人建立了一套數學框架，叫“絕對微分計算”（或者用1915～1960年間物理學家的語言說，叫“張量分析”）。其中，黎曼幾何就是愛因斯坦的時空設想所需要的最後一塊拼圖。
奈何微分幾何實在太複雜，愛因斯坦和格羅斯曼屢試屢敗，以至于遍布歐洲大陸的許多物理學家都沒有采納愛因斯坦的卷曲時空，甚至産生了激烈的論戰，連他本人也開始遲疑。
在他1913年8月寫給洛倫茲的信中，他說到：“我對這個理論可靠性的信心還在動搖……［因為不能遵從一般的相對性原理，即在任意一個參照系中定律都有相同的形式］，這個理論背離了它自己的出發點，一切都懸而未決。”
但走在前沿的科學家靠的不僅僅是天才與直覺，還有堅毅。頂着内外的壓力與質疑，愛因斯坦一遍又一遍地審查自己的理論，一個又一個地糾正自己的錯誤。終于，1915年11月25日，愛因斯坦發布了今天著名的廣義相對論的最終确定形式。
如今，我們知道愛因斯坦廣義相對論對時空的理解成就斐然，不僅成功解釋/預言了許多現象，比如水星近日點進動、（微）引力透鏡、彎曲時候導緻的時間膨脹（誤差）、黑洞、引力波、蟲洞等，也成了今天各種科技的根基。包括未來的5G時代，許多關鍵場景都依賴高精度定位，而這些高精度都必須建立在狹義、廣義相對論對時空的修正上。
【量子引力】充滿遐想的未知時空但廣義相對論是時間與空間的所有真相了嗎？顯然不是。
過去近一個世紀，量子力學對時間與空間的概念一再提出了新的想法和補充，而量子力學與廣義相對論之間始終存在有待協調的矛盾，所以有了物理學上統一場論、量子引力等的研究方向。現階段，這些理論都還沒有定案。
随着新一套完備理論的誕生，“時空”興許還要掀起一場翻天覆地的腥風血雨……
參考文獻
[1]基普索恩《黑洞與時空彎曲》
[2]http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight/jw/module4_twin_paradox.htm
[3]https://www.ted.com/talks/amber_stuver_einstein_s_twin_paradox_explained/transcript?language=zh-cn
[4]http://iscientists.blog.caixin.com/archives/127888
[5]https://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/TwinParadox/twin_gr.html
[6]https://min.news/science/d9bae37914cce9346522d02e54336140.html
[7]https://www.cpp.edu/~ajm/materials/twinparadox.html
※緻謝※
特别感謝中國研究院國家天文台研究員、國家天文台恒星級黑洞研究創新小組負責人、《中國國家天文雜志》執行編輯苟利軍老師對本文的專業審核。
作者 | 邱施運編輯丨朱珍
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