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第18屆華羅庚金杯少年數學邀請賽

初賽試卷B(小學高年級組)

(時間: 2013 年3月23日10:00 ~ 11:00)

一、選擇題 (每小題 10 分, 滿分60分. 以下每題的四個選項中, 僅有一個是正确的, 請将表示正确答案的英文字母寫在每題的圓括号内.)

1. 一個四位數, 各位數字互不相同, 所有數字之和等于6, 并且這個數是11的倍數, 則滿足這種要求的四位數共有( )個.

(A)6 (B)7 (C)8 (D)9

2. 的個位數字是( ).

(A)2 (B)8 (C)4 (D)6

3. 在下面的陰影三角形中, 不能由右圖中的陰影三角形經過旋轉、平移得到的是圖( )中的三角形.

(A) (B) (C) (D)

4. 某日, 甲學校買了56千克水果糖, 每千克8.06元. 過了幾日, 乙學校也需要買同樣的56千克水果糖, 不過正好趕上促銷活動, 每千克水果糖降價0.56元, 而且隻要買水果糖都會額外贈送5% 同樣的水果糖. 那麼乙學校将比甲學校少花( )元.

(A)20 (B)51.36 (C)31.36 (D)10.36


5. 甲、乙兩倉的稻谷數量一樣, 爸爸, 媽媽和陽陽單獨運完一倉稻谷分别需要10天, 12天和15天. 爸爸媽媽同時開始分别運甲、乙兩倉的稻谷, 陽陽先幫媽媽, 後幫爸爸, 結果同時運完兩倉稻谷, 那麼陽陽幫媽媽運了( )天.

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

6. 如圖, 将長度為9的線段AB分成9等份, 那麼圖中所有線段的長度的總和是( ).

(A)132 (B)144 (C)156 (D)165

二、填空題(每小題 10 分, 滿分40分)

7. 将乘積 化為小數, 小數點後第2013位的數字是________.

8. 一隻青蛙8點從深為12米的井底向上爬, 它每向上爬3米, 因為井壁打滑, 就會下滑1米, 下滑1米的時間是向上爬3米所用時間的三分之一. 8點17分時, 青蛙第二次爬至離井口3米之處, 那麼青蛙從井底爬到井口時所花的時間為________分鐘.

9. 一個水池有三個進水口和一個出水口. 同時打開出水口和其中的兩個進水口, 注滿整個水池分别需要6小時、5小時和4小時; 同時打開出水口和三個進水口, 注滿整個水池需要3小時. 如果同時打開三個進水口, 不打開出水口, 那麼注滿整個水池需要________小時.

10. 九個同樣的直角三角形卡片, 用卡片的銳角拼成一圈, 可以拼成類似右圖所示的平面圖形. 這種三角形卡片中的兩個銳角中較小的一個的度數有________種不同的可能值. (右圖隻是其中一種可能的情況)

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