齒輪傳動

10.11 斜齒圓柱齒輪傳動

10.11.1 斜齒圓柱齒輪齒面的形成及齧合特點

由于圓柱齒輪是有一定寬度的，因此輪齒的齒廓沿軸線方向形成一曲面。直齒輪輪齒漸開線曲面的形成如圖所示。平面與基圓柱相切于母線，當平面沿基圓柱作純滾動時，其上與母線平行的直線KK在空間所走過的軌迹即為漸開線曲面，平面稱為發生面，形成的曲面即為直齒輪的齒廓曲面。

斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成如圖所示，當平面沿基圓柱作純滾動時，其上與母線成一傾斜角βb的斜直線KK在空間所走過的軌迹為漸開線螺旋面，該螺旋面即為斜齒圓柱齒輪齒廓曲面，βb稱為基圓柱上的螺旋角。

直齒圓柱齒輪齧合時，齒面的接觸線均平行于齒輪軸線。因此輪齒是沿整個齒寬同時進入齧合、同時脫離齧合的，載荷沿齒寬突然加上及卸下。因此直齒輪傳動的平穩性較差，容易産生沖擊和噪聲，不适合用于高速和重載的傳動中。
一對平行軸斜齒圓柱齒輪齧合時，斜齒輪的齒廓是逐漸進入齧合、逐漸脫離齧合的。如圖所示，斜齒輪齒廓接觸線的長度由零逐漸增加，又逐漸縮短，直至脫離接觸，載荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齒輪傳動工作較平穩。

10.11.2 斜齒圓柱齒輪的主要參數和幾何尺寸計算

斜齒輪的輪齒為螺旋形，在垂直于齒輪軸線的端面（下标以t表示）和垂直于齒廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的參數。斜齒輪的端面是标準的漸開線，但從斜齒輪的加工和受力角度看，斜齒輪的法面參數為标準值。

1. 螺旋角

2. 模數

3. 壓力角

4. 齒頂高系數與頂隙系數

斜齒輪的齒頂高和齒根高不論從端面還是從法面來看都是相等的，即

han*mn=hat*mt 及 cn*mn=ct*mt han*=1, cn*=0.25

5. 斜齒輪的幾何尺寸計算

10.11.3 斜齒輪正确齧合的條件和重合度

1. 正确齧合的條件

一對外齧合斜齒輪傳動的正确齧合條件為：1）兩斜齒輪的法面模數相等；2）兩斜齒輪的法面壓力角相等；3）兩斜齒輪的螺旋角大小相等，方向相反。若不滿足條件3），就成為交錯軸斜齒輪傳動。

2. 斜齒輪傳動的重合度

斜齒輪傳動的重合度要比直齒輪大。

10.11.4

10.11.5 斜齒圓柱齒輪的強度計算

1.受力分析

圖示為斜齒圓柱齒輪傳動中主動輪上的受力分析圖。Fn1作用在齒面的法面内，忽略摩擦力的影響，Fn1可分解成3個互相垂直的分力，即圓周力Ft1、徑向力Fr1和軸向力Fa1，其值分别為

圓周力 Ft1=2T1/d1

徑向力 Fr1=Ft1 tgαn/cosβ

軸向力 Fa1=Ft1 tgβ

式中T1為主動輪傳遞的轉距，單位為N mm；d1為主動輪分度圓直徑，單位為 mm；β為分度圓上的螺旋角；αn為法面壓力角。
圓周力Ft和徑向力Fr的方向判斷與直齒輪傳動相同，軸向力Fa沿齒輪軸線方向，具體指向是根據主動輪的螺旋線旋向和轉動方向采用“主動輪左右手法則”來确定：如主動輪是左旋斜齒輪，則用左手，方法是四指彎曲表示主動輪轉向，拇指順着軸線的指向就表示主動輪上的軸向力方向；主動輪是右旋斜齒輪，則用右手。從動輪軸向力方向與主動輪相反。

Ft1=-Ft2；Fr1=-Fr2；Fa1=-Fa2

2. 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算

按當量直齒圓柱齒輪來進行的。

(1) 齒面接觸疲勞強度計算

(2) 齒根彎曲疲勞強度計算