正态分布也叫常态分布,在我們後面說的很多東西都需要數據呈正态分布。下面的圖就是正态分布曲線,中間隆起,對稱向兩邊下降。
下面我們來看一組數據,并檢驗“期初平均分” 數據是否呈正态分布(此數據已在SPSS裡輸入好)
在SPSS裡執行“分析—>描述統計—>頻數統計表”(菜單見下圖,英文版的可以找到相應位置),然後彈出左邊的對話框,變量選擇左邊的“期初平均分”,再點下面的“圖表”按鈕,彈出圖中右邊的對話框,選擇“直方圖”,并選中“包括正态曲線”
設置完後點“确定”,就後會出來一系列結果,包括2個表格和一個圖,我們先來看看最下面的圖,見下圖,
上圖中橫坐标為期初平均分,縱坐标為分數出現的頻數。從圖中可以看出根據直方圖繪出的曲線是很像正态分布曲線。如何證明這些數據符合正态分布呢,光看曲線還不夠,還需要檢驗:
檢驗方法一:看偏度系數和峰度系數
我們把SPSS結果最上面的一個表格拿出來看看(見下圖):
偏度系數Skewness=-0.333;峰度系數Kurtosis=0.886;兩個系數都小于1,可認為近似于正态分布。
檢驗方法二:單個樣本K-S檢驗
在SPSS裡執行“分析—>非參數檢驗—>,彈出對話框,檢驗變量選擇“期初平均分”,檢驗分布選擇“正态分布”,然後點“确定”。
檢驗結果為:
從結果可以看出,K-S檢驗中,Z值為0.493,P值 (sig 2-tailed)=0.968>0.05,因此數據呈近似正态分布
檢驗方法三:Q-Q圖檢驗
在SPSS裡執行“圖表—>Q-Q圖”,彈出對話框,見下圖:
變量選擇“期初平均分”,檢驗分布選擇“正态”,其他選擇默認,然後點“确定”,最後可以得到Q-Q圖檢驗結果,結果很多,我們隻需要看最後一個圖,見下圖。
QQ Plot 中,各點近似圍繞着直線,說明數據呈近似正态分布。
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