邏輯的規範和勘察

邏輯的規範和勘察

一

什麼是邏輯？通常教課書上的解釋是：狹義上邏輯既指思維的規律，也指研究思維規律的學科即邏輯學。廣義上邏輯泛指規律，包括思維規律和客觀規律。邏輯包括形式邏輯與辯證邏輯，形式邏輯包括歸納邏輯與演繹邏輯。這樣的解釋對不對呢？總讓人感到非常寬泛，使得邏輯漫天飛舞不得要領。如，思維邏輯，自然邏輯，曆史邏輯，社會邏輯，政治邏輯、經濟邏輯，軍事邏輯，革命邏輯，反動邏輯，強盜邏輯，等等等等，凡事都可以套用邏輯二字，什麼都可以往“邏輯”這個筐子裡裝。

由此在學術研究上，我們需要對“邏輯”給出嚴格的規範，真正地把邏輯的本質所在或根本所在揭示出來，給出透徹的理解。

黑格爾寫了《邏輯學》。黑格爾邏輯學的核心是概念，是闡述概念運動的普遍必然方式。在黑格爾式的邏輯學中，概念是絕對理念，也就是世界精神的運作方式。一切事物都是概念運作的創造，無論客體的自然過程還是主體的心靈過程，都共同遵循着“概念”的操控，好比在牛頓那裡，無論地球上的物體運動還是宇宙中的天體運動，都共同遵循着“萬有引力”的操控。牛頓用“萬有引力”解釋物體的運動，構建整個力學大廈和世界運轉的普遍必然的秩序；黑格爾則用“概念”的運作為總體和根本大法，解釋存在的發生、存在的運動、存在的規定和存在的構建，以及自然世界和心靈世界是如何在“概念”的曆史發展進程中獲得統一的。

如何對待和處理黑格爾式邏輯學的哲學遺産呢？我以為關鍵要抓住兩點。

第一，黑格爾把邏輯學嚴格地定義和規定為概念的運動是對的，黑格爾邏輯學的實質就是概念邏輯，即概念運動的普遍必然方式，是以概念為對象的學說。之所以這樣在于，在人類的意識結構中，人類的大腦是以概念方式進行事物的認知和創造的，并由此獲得人類世界的一切文化成果的。在這個意義上，概念方式是根本性。對此，深入地勘察概念和概念方式，當是邏輯學的根本對象和總體所在，當把邏輯學定義為概念的學說。在這個方面黑格爾是有深邃的哲學洞見的。

第二，黑格爾邏輯學對概念的理解是有重大缺陷的。黑格爾不了解概念是人類意識結構中的概念方式能動，這種概念方式的能動是有它的發生和生成的曆史根源的，以及它的發展的曆史進程的。黑格爾把概念方式解釋為“絕對理念”的運作方式，而“絕對理念”在黑格爾的邏輯學是一種高高在上的，外在的純粹虛構，是沒有實在的根基的。黑格爾之所以出現這樣的問題，在于黑格爾從來沒有深入地勘察地球生命意識形态的曆史演化，人類的文化進化和人類意識結構的構造，以及人類意識結構中的概念方式是怎樣發生和起源的，因而未能在哲學上實實在在地，先驗和經驗統一地透徹闡明概念的起源、概念的構造、概念的能動，概念方式的加入、制導和概念方式的創造。

對邏輯和邏輯學的嚴格規範，需要給出邏輯和邏輯學的真确定義。我們當揚棄寬泛的“邏輯”漫天飛的混亂，确立邏輯和邏輯學的總體對象和根本所在是概念邏輯的嚴格規範，從邏輯是概念邏輯的嚴格規範上，透徹地展開邏輯學的深入研究和發展。

在這樣的前提下，邏輯和邏輯學在廣義上研究的是概念邏輯，在狹義上研究的是概念邏輯中的推導邏輯，即形式邏輯、辯證邏輯、數理邏輯和集合邏輯。

二

廣義邏輯的對象是概念邏輯。

通常的見解以為邏輯是研究思維的，把邏輯定義為思維運動的普遍必然方式。這樣的見解有一定道理，但忽略了概念和思維的區别。概念和思維是有所區别的，這種區别在于，概念是涵蓋思維的，思維是概念運動的過程。思維邏輯勘察思維的運動方式，也就是概念的抽象運作，它并不涉及概念是一種怎樣的生成和構造，概念是怎樣造就自我意識，以及概念是怎樣反饋制導，在經驗實證的求取中獲得抽象和經驗的統一的。概念邏輯則是總體的，它不僅涉及到概念的抽象運作，即思維運動，更涉及到概念的生成和構造，概念方式的自我意識造就和概念制導的反饋經驗實證求取的抽象和經驗的統一。

因而，邏輯總體是概念邏輯。

什麼是概念邏輯呢？概念邏輯是概念構造和概念能動的普遍必然方式。

我在《概念理論新說》中闡述了概念邏輯共三個主要架構，即概念生成構造的邏輯架構；概念抽象建構的邏輯架構；概念反饋制導的邏輯架構。

概念生成構造的邏輯架構。

概念生成構造的邏輯架構關系到概念是一種怎樣的生成和構造，以及概念生成和構造的普遍必然方式。這種普遍必然方式是，概念起源于符号為标識的對象指稱，這種符号為标識的對象指稱以指稱和對象聯結為根基，通過事物的專有名稱和性狀定義，在人類大腦中生成了一種符号為标識的，指稱和對象聯結的，名稱和定義規定的，具有統攝功能的抽象構造，這樣的抽象構造就是概念。由此，概念絕不是黑格爾所說的是純粹先驗的，是不能讨論它的身世和由來的。概念是一種符号指稱文化的生成和造就，是有它的可以勘察的起源和構造的。

概念抽象建構的邏輯架構。

概念抽象建構的邏輯架構主要包括：概念組合聯系的抽象建構、概念集合進階的抽象建構，概念對稱配置的抽象建構，概念必然推導的抽象建構，概念自我意識的抽象建構。概念抽象建構的多維方式，造就了人類思維的組合能力，想象能力、虛構能力、推導能力和自我意識的能力。

概念的抽象運作和概念的抽象建構，擁有豐富的内容和種種潛在的發展的能動。如何深入地、詳盡地、具體地、曆史地搞清概念的組合聯系，概念的集合進階，概念的對稱配置，概念的必然推導，概念的自我意識的運作方式和建構方式，以及它們的互為關系，是邏輯學耕耘的無限多樣的廣闊田野。

概念反饋制導的邏輯架構。

在人類意識結構中，一切概念抽象運作和抽象建構的成果，都會以各種事物關系的方式反饋于經驗實證的求取，即各種精神的、物質的，社會的經驗實證的求取。

概念反饋制導的架構：一方面，以概念抽象建構的成果為制導，反饋于經驗實證的求取，由此生成人類概念制導的實踐活動和實踐創造；另一方面，驅動了人類的活動從動物世界的自然之物利用跨向了文化世界的概念之物創造，使人類獲得了一種概念創造的智能。

揭示和把握概念邏輯的重要意義：

第一，它将透徹地把握邏輯的總體所在和根本所在，使人類的智慧知道活躍在自己頭腦中的意識活動是一種怎樣的概念方式運作，了解概念方式的加入是怎樣曆史地現實地發生的，又是怎樣造就人類的概念認知、概念智能和概念創造的，以及人類的概念方式的自我意識的。

第二，它将為現代電子智能技術的發展提供具有人類智能水平的概念邏輯引擎，使電子智能技術的發展最終實現制作和創造具有人類智能的機器人。并使人類的生存和發展在電子智能技術的快速發展中，走向肉體生命、肉體意識和肉體智能和電子生命、電子意識和電子智能的融合。

三

狹義邏輯的對象是推導邏輯。推導邏輯是一種多維架構，它們都是概念邏輯的組成部分。

概念運動的一個重要特色是擁有必然推導的抽象運作架構。無論古希臘的形式邏輯，近現代的辯證邏輯和數理邏輯，以及伴随通用計算機技術開發的集合邏輯湧現，都是建立在概念方式的必然推導的抽象運作架構上的。

概念方式的必然推導有兩個基本點：

第一，一切概念方式的必然推導都是抽象運作的必然推導，而不是實在本有的自在必然。

第二，一切概念方式的必然推導都是建立在歸納和推理聯結的抽象運作上的。

所謂歸納，它是經驗恒常的概念抽象，這種經驗恒常的概念抽象是受到經驗的制約和不能超出于經驗之外的，也就是說是為經驗所界限的。

所謂推理，是一種歸納後的抽象演繹，是以歸納為前提條件設置下的共性統攝的演繹判斷，這種以歸納為前提條件設置下的共性統攝的演繹判斷，一方面，承續了歸納的基因，即歸納是以經驗恒常的概念抽象和以經驗為界限的；另一方面，是一種抽象運作的邏輯必然，總在超越經驗的界限，把自己擴展向超越經驗的普遍必然。

然而歸納是推理的根基，推理是歸納後的抽象運作，決定了一切推理的演繹判斷都需要進一步在反饋經驗實證的求取中，在抽象和經驗的統一才能獲得自己的現實性和有效性，并以此為界限而始終不能離開抽象和經驗統一的規範。離開了抽象和經驗的統一，哪怕離開稍微一點點，一切推理判斷的普遍必然成果就會顯現它的經驗界限所在而失去它的的現實性和有效性。

對概念必然推導架構的勘察和把握，需要深入地了解歸納和推理的不同特質，以及兩者的區分和聯結。

四

國内學者和教科書較為普遍地認為有兩種推理方式，一種是歸納推理，另一種是演繹推理，以此為經典。對此，本人并不苟同。金嶽霖先生寫的《形式邏輯》是專門講推理的，他沒有把歸納放進去，之所以這樣在于，金嶽霖先生認為歸納和推理是終究要分家的。

歸納和推理是有不同區别的，歸納是經驗恒常的概念抽象，是推理的前提；推理是歸納後的抽象運作，是共性統攝的演繹。也就是說，歸納和推理的關系是：歸納是推理的前提條件，推理是歸納後的共性統攝演繹。

沒有歸納，推理就會失去它的前提條件而無以展開它的抽象運作的共性統攝演繹；沒有推理，歸納則無以進行歸納後的抽象運作，使人類的大腦獲得比歸納判斷更為高級的推理判斷。

如，人們總在推測在地球之外的宇宙星球中，隻要具有和地球相同的物理環境，必然存在外星生命和外星人。這樣的推測是一種推理判斷，這樣的推理判斷在内容上是經驗的，在形式上是概念方式的，是超越于經驗的。但一切概念方式的抽象和推理判斷在擴展到經驗外時是否現實有效，則始終是要由新的經驗實證的求取來證明的。

來自于經驗的道理是，人們是從地球生命、人類存在和地球物理環境相關的經驗恒常中，獲得地球生命、人類存在和地球物理環境相互關系的歸納判斷的。這樣的歸納判斷一經形成，就會進一步展開它共性統攝演繹的抽象運作，由此及彼地推導宇宙中的其它星球，隻要具有和地球相同的物理環境就會産生外星生命和外星人，獲得一種以地球經驗歸納的概念抽象為根基，把它擴展到地球之外，超越地球經驗的推理判斷。盡管至今為止，我們一直沒有獲得直觀的外星生命和外星人的經驗實證，但以地球經驗歸納為根基的統攝推理判斷則在概念方式的普遍必然的抽象演繹上，以超越地球經驗的必然信念，制導人類探索宇宙奧秘的實踐活動，以獲得抽象和經驗統一的發現和求證外星生命和外星人的經驗實證，

歸納和推理的聯結，使得人類大腦和肢體活動的意識行為在基于經驗和超越經驗的抽象運作中，獲得了超于經驗、高于歸納判斷的推理判斷，生成概念制導的目标追求和實踐活動。

深入地思考，金嶽霖先生關于歸納和演繹終究要分家，把歸納排除在形式邏輯之外的見解，既有合理之處又有不足之處。合理之處是，歸納不是演繹，是和推理相區别的，兩者是有本質不同的嚴格區分的；不足之處是，金嶽霖先生沒有從更高的綜合上看清，在形式邏輯中，歸納是推理的前提條件，推理是歸納後的抽象運作，是不能把歸納排除在形式邏輯之外的。

一、歸納

歸納的本質是什麼？歸納是經驗恒常的概念抽象。經驗恒常和概念抽象這兩點是需要我們加以精深把握的。

經驗恒常。

對于人類的直觀感知而言，自在世界的事件在域定範圍中，會反複進入人類的經驗直觀，這樣的反複進入造就了人類經驗直觀的經驗恒常。

概念抽象。

經驗恒常不會自動地成為歸納，經驗恒常要在概念方式的加入和制作中，才會生成經驗恒常的概念抽象，即歸納。如，在地球圍繞太陽由東向西自轉的域定範圍中，我們直觀感知中的經驗恒常是，太陽每天都在東方升起，這樣的經驗恒常在概念方式加入制作中，就會在我們的頭腦中生成“太陽每天都在東方升起”的概念抽象和歸納判斷。又如，在我們的經驗生活的直觀感知中，活着的人都在一一死去，沒有幸免者，這樣的經驗恒常，使得我們的頭腦在經驗生活的直觀感知中産生了“人都會死去的”概念抽象和歸納判斷。再如，達爾文在世界各地的旅行考察中，看到了許許多多的生物在環境變遷中，發生了生存方式和身體方式的變化，以此适應生存環境和優勢擴張的經驗恒常，由此獲得了“生物進化”的概念抽象和歸納判斷。

歸納的特點是，歸納判斷源自于經驗恒常，生成于概念抽象。其内容是經驗恒常的，其形式是概念抽象的，是經驗恒常的概念抽象。

盡管歸納源自于經驗恒常，但有一點必須透徹搞清，經驗恒常是不會自動地成為歸納的，否則我們就要承認動物的大腦也會進行歸納和歸納判斷的。經驗恒常成為歸納，是需要概念方式的加入和制作的，由此獲得概念抽象的形式。

在動物世界中，不少智能較高的動物，它們在經驗積累中取得了各種自然之物利用的能力，如，不少動物世界的視頻記錄了一些地區的猴子會利用石塊砸開堅果取食。這樣的經驗行為對于這些猴子來說是長期經驗積累的本能和傳承，是沒有概念方式的加入和制作的，它們的大腦是永遠不會生成“石塊可以砸碎東西”的歸納判斷和概念抽象的，并無以生成歸納後的抽象運作的由此及彼的推理判斷，進而擴展到方方面面，生成概念制導的實踐活動的。

人們會提出，一些從未見過人類的動物，它們初見人類時沒有任何害怕的感覺，當它們一經受到人類捕獵的傷害而進入記憶後，就會遠遠逃避。這是不是經驗恒常的歸納判斷呢？這樣的情況是一種躲避敵害的生物性本能所緻，而不是經驗恒常的歸納判斷。其道理是，動物的大腦是沒有概念方式的加入和制作的，并不會從概念方式的構造上，從名稱認知、定義認知、統攝認知和實踐認知上，生成人類會傷害的自己和同伴的歸納判斷的。

歸納判斷是經驗内容和概念方式的統一，這是歸納的本質所在和精髓所在。

歸納判斷的根基是經驗，是以經驗為界限的，是不能擴展到經驗之外的。對此，休谟作了極為深刻的揭示。他認為從經驗中獲得的知識是或然的而不是必然的，是受制于經驗的，是不能擴展到經驗之外的。如，人們在經驗恒常中獲得了“哺乳動物都是胎生的”歸納判斷。這樣的歸納判斷，一度使人們以為是自在本有的，絕對的和普遍必然的，是可以擴展到經驗之外的。然而，鴨嘴獸的發現則使得“哺乳動物都是胎生的”歸納判斷發生了動搖。鴨嘴獸是一種哺乳動物，但鴨嘴獸恰恰不是胎生的而是卵生的。在鴨嘴獸這個新的經驗面前，“哺乳動物都是胎生的”歸納判斷，顯現了它并不是自在本有的、絕對的和普遍必然的，是受到經驗制約和不能擴展到經驗之外的，在新的經驗面前，歸納判斷就顯現它的經驗界限所在，它為經驗恒常生成，亦為經驗恒常的打破而失去它的自在本有性、絕對性和普遍必然性。

那麼，如何評說“人總是要死的”這樣一個歸納判斷的概念抽象概念認知呢？日常生活中所經驗到的人一個一個都在死去，從古至今沒有例外。學者們把這樣的歸納判斷稱之為全稱歸納，認為全稱歸納是絕對的和普遍必然的，是反映自在本來的，是可以擴展到經驗之外的。這樣的見解對不對呢？我以為是不對的：

第一，“人總是要死的”這個全稱歸納，仍然是建立在經驗恒常的基礎上的，經驗恒常的概念抽象特質是，它隻對經驗負責，不對經驗外負責。

第二，構成人體的基礎是細胞，人體死亡首先是細胞的死亡，而細胞的死亡是由控制細胞的基因編碼決定的。當控制細胞的基因編碼發生某種突變，使得細胞自行凋亡機制的信息指令消失和不再有效時，細胞就不會死去。如，對于癌細胞來說，由于基因編碼的某種突變，使得細胞自行凋亡機制的信息指令被改變，隻要保持營養和溫度的持續供應，癌細胞就會在無限的自我複制中遠離死亡。

第三，随着現代生命技術，特别是電子智能技術的發展，一個極為誘人的前景是，人類完全有可能通過電子智能技術的發展，改寫生命的定義，造就一種肉體生命和電子生命的融合，從而克服肉體生命壽限的限制，通向遠離死亡的生命方式。

由此，“人總是要死的”的全稱歸納判斷亦會在更為深入的勘察中和人類文化進化的新的曆史進程成為一種或然的經驗恒常，成為一種不能超越于經驗之外的歸納判斷。

一般而言，歸納有三種不同的類型，即單稱歸納、特稱歸納和全稱歸納，之所以這樣是和概念的階乘原理相關的。在概念集合進階的進動中，概念會生成個别概念、特殊概念、一般概念的集合進階。當我們用個别階乘的概念生成經驗恒常的概念抽象時，産生的是單稱歸納，如，當我們用“牛”這樣一個處于個别階乘的概念，抽象統攝一切被稱之為牛的對象，生成這些對象都是“牛”的歸納判斷時，這樣的歸納就是單稱歸納；當我們用“動物”這個處于特殊階乘的概念，抽象統攝一切被稱之為“動物”的對象，生成這些對象都是“動物”的歸納判斷時，這樣的歸納就是特稱歸納；當我們用“生物”這個處于一般階乘的概念，抽象統攝一切被稱之為“生物”的對象，生成它們都是“生物”的歸納判斷時，這樣的歸納就是全稱歸納。由此，單稱歸納、特稱歸納和全稱歸納是和概念階乘相關的。而要進一步把握的是，無論是單稱判斷、特稱判斷還是全稱判斷，都是有它們各自範圍的，都是不能超越經驗恒常的界限的。

人類的大腦通過概念方式的加入把經驗恒常的直觀轉變為歸納判斷的概念抽象，由此獲得歸納判斷，進一步就會以這樣的歸納判斷為根基和前提條件，展開歸納後的概念抽象運作，即演繹，生成比歸納判斷更高的推理判斷。

二、推理。

推理是歸納後的共性統攝的抽象運作，并由這樣的共性統攝的抽象運作把歸納判斷提升為推理判斷。

以三段論為例：

大前提的歸納判斷：植物是有生命的；

小前提的歸納判斷：水稻是植物；

結論的演繹推理判斷：水稻是有生命的。

一個三段論的演繹實際上是由兩個歸納判斷和一個推理判斷組成，即大前提的歸納判斷，小前提的歸納判斷，以及結論的推理判斷組成。其中:大前提的歸納判斷處于共性統攝的地位；小前提的歸納判斷是從屬于大前提的；結論的推理判斷是由大前提統攝小前提的共性統攝演繹生成的。

在三段論中，大前提和小前提之間是一種統攝和從屬的概念關系，結論則是由大前提統攝小前提所演繹的。這說明，三段論的共性統攝演繹和推理判斷是以大前提和小前提的歸納判斷，以及兩者的統攝和從屬的關聯為前提條件的，離開了大前提和小前提的歸納判斷，以及兩者統攝和從屬的關聯，三段論的共性統攝演繹和推理判斷是無以生成的。

大前提和小前提之間是否具有統攝和從屬的關聯是十分重要的。例如：

大前提：金屬通電會産生磁場；

小前提：磁鐵有磁場；

結論：磁鐵必然通電了。

在這個三段論中，大前提和小前提的歸納判斷都為真，但這兩個歸納判斷之間是沒有統攝和從屬的關聯的，“磁鐵必然通電了”的共性統攝演繹和推理判斷就失真了。三段論的共性統攝演繹和所産生的的推理判斷，不僅要求大前提和小前提的歸納判斷為真，還要求大前提和小前提之間具有的統攝和從屬的關聯為真。

三段論推理演繹是這樣，命題推理演繹也是這樣。人們從兩個命題的互為關系中獲得推理判斷，之所以能夠這樣在于，首先，這兩個命題之間必須是非此即彼的關聯；其次，以此為界限，排除其它沒有關聯的命題加入和參與。

推理判斷是一種抽象運作的邏輯必然，受到三個方面的制約：

第一，受到前提條件的歸納判斷制約。歸納判斷是建立在經驗恒常的基礎上的，是受到經驗制約和不能超越經驗的，推理判斷的邏輯必然既然是以歸納判斷為依據和前提條件的，那麼，它是同樣不能超越歸納判斷的經驗根基的。

第二，受到統攝和被統攝的關系的制約。是不能離開統攝和被統攝關系的制約的。

第三，受到抽象運作方式的制約。推理演繹所獲得的推理判斷是一種抽象運作的邏輯必然，這樣的特點決定了：推理判斷，是一種抽象運作的建構，是一種抽象運作的邏輯必然，而不是一種現實的自在必然；第二，它在超越經驗和擴展到經驗之外的抽象運作中，需要進一步在反饋于經驗實證的求取中，獲得抽象和經驗統一的現實的有效證明。如，愛因斯坦相對論的物理定律，在抽象運作的演繹中所導出的推理判斷，無論是E = mc2的質能公式，還是質點周圍的空間是彎曲的，以及時空震蕩的引力波，都是抽象運作的邏輯必然，這種抽象運作的邏輯必然要在反饋經驗實證的求取中，在抽象和經驗的統一中來确認它們的現實的有效性的。沒有抽象和經驗統一的實證，一切抽象運作的理判斷，始終是抽象運作的邏輯必然，而不是現實有效的必然。

不少形式邏輯的教科書認為推理有兩種過程，一種是從個别到一般的歸納推理過程，另一種是從一般到個别的演繹推理過程。這樣的見解是經不起深入的辨析的。

如，我們能不能根據張三這個人死了，推理到“所有的人都是要死的”呢？即能不能從個别推理到一般呢？在“張三這個人死了”和“所有的人都是要死的”之間，有沒有邏輯必然的關聯呢？

我們頭腦中的思維運作并不是從“張三這個人死了”的個别中，推理出“所有的人都是要死的”一般的，而是從一個又一個的人都在死去的經驗恒常中獲得“人總是要死的”的歸納判斷和概念抽象的。從個别到一般并不是推理的，而是歸納的，是直接的經驗恒常的概念抽象和概念認知。

而一般到個别的過程則是歸納後的共性統攝的演繹，這種共性統攝的演繹是建立在統攝和從屬的關聯上的，正是這樣的關聯才使得我們的頭腦能夠在統攝和被統攝的關聯中，由此及彼地以共性統攝的演繹方式導出推理判斷和推理的邏輯必然，進而為擴展到經驗之外的求證提供概念的制導，生成概念制導的求取抽象和經驗統一的實踐活動和實踐創造，由此獲得推理判斷的現實的有效性。如，科學家們盡管沒有到過火星的直接經驗，但可以根據地球上某種地貌由水流沖擊造成的經驗恒常的歸納判斷，以及火星上相同地貌的發現，從統攝和被統攝的關聯上，由此及彼地作出火星上有水流或者曾經有過水流的推理判斷，并以此為概念制導，在宇航技術的發展中，在航天器發射到火星的觀察和降落中，千方百計地尋找和發現火星水源的抽象和經驗統一的有效證明，為人類前往火星的生存和開發求得條件。

把歸納同推理嚴格地區分開來，我們才能作出歸納和推理的界别，透徹地把握歸納是經驗恒常的概念抽象，推理是歸納後的共性統攝的抽象運作。

歸納的特點是：

1、歸納是經驗恒常的概念抽象，是不能超越經驗和以經驗為界限的；

2、歸納的内容是經驗恒常的，歸納的形式是概念抽象的；

3、歸納有單稱歸納、特稱歸納、全稱歸納三個層次；

4、歸納生成歸納判斷；

5、歸納是推理的前提。

推理的特點是：

1、推理是歸納後的共性統攝的抽象運作，是以歸納為前提的。

2、推理判斷的邏輯必然是抽象運作的邏輯必然。

3、一切推理判斷的成果都是抽象運作的成果，需要反饋于經驗實證，在抽象和經驗統一的求取中獲得它們的現實的有效性。

4、推理判斷的重要意義是，它為人類的實踐活動和實踐創造提了概念制導。

歸納和推理是概念邏輯中的必然推導的架構基礎。在歸納和推理的區分和聯結上，哲學應當以更高的寬度，更為精深的探求中給出透徹的闡述。

五

形式邏輯。

形式邏輯在西方哲學史上已有兩千多年的曆史傳承和完善，自亞裡士多德以來有了許多成熟的運用和注解。亞裡士多德把它稱之為思維之第一原則。

形式邏輯的特點是：

一是，概念的定格規定，造就以定格規定為依據的“是和非”、“對和錯”的統攝判斷能力。

一切事物都處在主客關系建構的不斷變動中，如果沒有概念的定格規定，把事物的抽象相對定格地截取出來，人類的思維活動就會陷于種種捉摸不定中，是無以進行事物的規定，事物的建構和事物的認知的。

由此，形式邏輯強調概念的定格規定，即要求任何一個概念都有它們各自的内涵和外延。例如，一個被稱之“鹿”的對象需要給出它的專有名稱的指稱規定和性狀的定義規定，不能“指鹿為馬”，把“馬”的指稱規定和定義規定同“鹿”的指稱規定和定義規定混淆起來。也就是說，任何一個概念都要有它的定格的指稱規定和定義規定，并以此統攝可以為它所統攝的對象，是不允許“指鹿為馬”的

有了指稱和定義的定格規定，形式邏輯就有了“是或非”或“對和錯”的統攝依據和判斷依據。如，這是“茶杯”，不是“鋼筆”；這是“豐田公司生産的車”，不是“通用公司生産的車”；這是“好事”，不是“壞事”；這是“公共領域”，不是“私人領域”；這是“市場經濟”，不是“計劃經濟”；這是“西方文化”，不是“東方文化”，等等。形式邏輯的同一律、矛盾律、排中律、理由充足律，都是“是或非”、“對和錯”的判斷方式。人類的大腦由此獲得“是或非”、“對和錯”的統攝判斷能力。

二是，必然推導的抽象運作。

形式邏輯通過由此及彼的“三段論”推理以及非此即彼的“命題”推理，生成概念方式的抽象運作的必然推導。

無論由此及彼的“三段論”推理，還是非此即彼的“命題”推理，都是建築在統攝和被統攝的概念關系上的。概念具有抽象統攝和高階統攝低階的特點，這樣的特點造就了概念的共性抽象統攝，以及統攝和從屬的概念關系。而正是概念的共性抽象統攝，以及統攝和從屬的概念關系，造就了概念方式的必然推導和推理判斷。

1、由此及彼的“三段論”推理結構。

“三段論”推理是一個由大前提歸納、小前提歸納和演繹判斷結論所組成的推理結構。

如：

人總是要死的；

張三是人；

張三也會死的。

又如：

太陽每天早晨從東方升起；

明天早晨；

太陽總會從東方升起。

等等。

在“三段論”的推理結構中，“人總是要死的”大前提是具有統攝地位的歸納判斷，是統攝“張三是人”的小前提歸納判斷的，由此在統攝和從屬的概念關系中，獲得“張三也會死的”必然推導的邏輯結論的推理判斷。同樣，“太陽每天早晨從東方升起”的大前提歸納判斷是具有統攝地位的，是統攝“明天早晨”這個小前提的歸納判斷的，由此在統攝和從屬的概念關系中，獲得“明天早晨太陽還會從東方升起”的邏輯必然的推理判斷的結論的。

“三段論”的推理結構，是一種概念方式的抽象運作，它使人類心靈獲得了一種由此及彼的推理判斷能力。

讨論“三段論”的推理結構，涉及到的一個重要問題是，三段論中的大前提和小前提是從何而來的呢？這就關系到了歸納的問題。

在“三段論”的推理結構中，歸納是推理的前提。如，在“太陽每天早晨從東方升起，明天早晨太陽還會從東方升起”的三段論推理中，“太陽每天早晨從東方升起”這個大前提，是經驗恒常的概念抽象歸納。這樣的概念抽象歸納，初看起來是天經地義的和自我絕對的，但仔細分析，是受制于經驗的，是受制于經驗的概念抽象，這樣的概念抽象是不能超越經驗的。一旦太陽系的現有結構解體，這樣的解體終将會在未來某個時刻發生，在未來的那個新的經驗到來時刻，“明天早晨太陽還會從東方升起”的邏輯必然的推理判斷就會失去它的現實的有效性。

歸納的特點是，它是經驗恒常的概念抽象，其内容是經驗恒常的，其形式是概念抽象的。歸納是不能超越經驗的。這樣，由歸納提供的大前提是有它的界限的，即受制于經驗而不能超越經驗的。歸納的特點決定了以歸納為前提的“三段論”推理是一種歸納後的抽象運作，這種歸納後的抽象運作，提供了抽象運作的邏輯必然，這種抽象運作的邏輯必然在概念方式是普遍必然的，即具有抽象運作的普遍必然特質，但這種抽象運作的普遍必然并不是現實的，是需要在經驗實證的證明中，在抽象和經驗統一的求取中，才能回歸于實在，獲得一種抽象和經驗統一的現實有效性的。

2、非此即彼的“命題”推理結構。

如：

早上出門鑰匙不在口袋裡；

昨晚我是用鑰匙開門進屋的，并且沒有再出去過；

記得回家後平常口袋放鑰匙的外衣脫下放在椅子上；

因此，鑰匙不可能丢失在外面，必定落在家裡哪個地方。

經過尋找，果然在椅子下的地闆上發現鑰匙，肯定是從口袋裡滑落到椅子下面的。

這樣的推理判斷就是非此即彼的命題判斷。

命題推理判斷的條件是，排除再出去過，排除鑰匙放在其他地方，排除家裡其他人拿走過，等等的其他因素，隻有非此即彼的兩種前提條件和前提關系，即非甲即乙或非乙即甲的兩種前提條件和前提關系。這是一種特殊的統攝與從屬的關系，即以非此即彼的統攝關系，由此作出非甲即乙或非乙即甲的推理判斷。

命題判斷的推理演繹亦是一種概念方式的抽象運作，同樣需要通過經驗實證的求取來獲得它的現實的有效性。需要在抽象和經驗的統一中實際地确認和排除其他的可能因素，即鑰匙被别人拿走了，自己的記憶發生了差錯，等等的其他因素，這樣的情況并不是絕對不可能的。

形式邏輯的優點是：它以定格的概念規定和必然推導，造就了人類思維的确定性原則，以及由此及彼和非此即彼的推導能力，使觀念、思想、知識和自我意識的活動有了确定性的定格基礎。這樣的确定性的定格基礎，是符合常識的需要的。

形式邏輯亦有不足，形式邏輯的不足是：

1、它執于每個概念抽象和概念建構的自我絕對，沒有洞察到它們都是主客關系的域定截取。随着主客關系變化，任何一個傳統的概念抽象和概念建構都會顯現它們的域定界限所在，在新的主客關系的更大域定截取中獲得曆史性的進動。

2、它執于概念抽象和概念建構的定格規定，忽略了任何一個概念抽象和概念建構都處在變易聯系的曆史進動中。概念的運動不僅需要以域定的思維方式，進行定格的概念抽象和概念建構，以及概念方式的必然推導；更需要用變易聯系的總體方式，進行概念的抽象和概念的建構，以及概念方式的必然推導。

六

辯證邏輯。

讨論辯證邏輯的一個疑難是，辯證邏輯究竟是思維架構呢，還是自然規律？在康德和黑格爾那裡，辯證法是一種心靈架構和概念架構，前者存在于判斷的四個基本範疇中，後者存在于概念從存在到本質進而到理念的架構中。在恩格斯那裡，辯證法則帶有強烈的自然色彩，是自然的規律，恩格斯直接地把辯證法稱之為自然辯證法。

然而，邏輯的本質是概念的抽象運作，對辯證邏輯的理解當從概念方式上勘察。也就是說，辯證邏輯和形式邏輯一樣，是概念邏輯多維架構中的一員。

辯證邏輯以變易聯系為核心，從變易聯系的曆史進動的總體過程上把握上概念的抽象和概念的建構，綻出事物變易聯系的普遍必然的概念方式。在這樣的意義上，可以說，形式邏輯是域定的定格思維方式，辯證邏輯是過程的變易聯系思維方式。

辯證邏輯的根本所在是：

1、概念的曆史進動。

在概念邏輯中，無論概念的構造，概念的抽象運作，概念的反饋制導，都處在變易聯系的曆史過程中，并由此綻出辯證邏輯。即從變易聯系的總體把握上，進行概念的抽象和概念的建構，獲得概念的曆史進動。如，“邊境”這個概念抽象和概念建構，在古代和現代有着顯著的不同。在古代，“邊境”的性狀定義是“國家行政管轄力所能及的人煙稀少的邊緣地區”，是孤城一片萬仞山，西出陽關無故人的地方；在現代，“邊境”的性狀定義是“國與國之間的邊界，這樣的邊界受到曆史的、自然的、人文的、宗教的和國際條約的制約和劃分”。又如，“宇宙”這個概念抽象和概念建構，在古代、近代和現代的性狀定義又有很大的不同和曆史進動。在古代“宇宙”是一個九層天的構造；在近代“宇宙”是天體運行和引力作用的結構體；在現代“宇宙”是“奇點”的大爆炸生成和構造，等等。

辯證邏輯的必然推導是，要求從概念的曆史進動的把握上，跨出定格規定的概念抽象和概念建構，走向變易聯系的概念抽象和概念建構，使思維在變易聯系的過程的、曆史的和總體的把握上獲得概念認識和實踐制導。

2、對立統一的更高進階。

什麼是對立統一？長期來，國内的學說普遍地把對立統一理解和歸結為事物的矛盾鬥争，并引為定論。我以為，這是一種偏失。我們必須深入地搞清何謂對立統一，把概念方式的對立統一架構，同事物之間的矛盾鬥争嚴格區分開來。

首先，對立統一是一種概念方式的架構。在概念方式中任何一種概念抽象和概念建構都内置了一種對稱配置，如，“無限”和“有限”，“上”和“下”，“左”和“右”，“整體”和“部分”，“正題”和“反題”等等的對稱配置。這樣的對稱配置并不是外在加入的，而是概念方式的架構生成。

其次，在概念方式的架構中，對立統一中的每一方，都不是先于對方的，自我絕對的，各自獨立的和可以去除對方的。它們是互為依存的和不可分割的。如：

在“無限”和“有限”，“上”和“下”，“左”和“右”、“整體”和“部分”、“正題”和“反題”的對立統一中，“無限”不先于“有限”，“有限”不先于“無限”；“上”不先于“下”，“下”不先于“上”；“左”不先于“右”，“右”不先于“左”；“整體”不先于“部分”，“部分”不先于“整體”，“正題”不先于“反題”，“反題”不先于“正題”。它們是同時發生和展開的。

離開了“無限”就無謂“有限”，離開了“有限”就無謂“無限”；離開“上”就無謂“下”，離開“下”就無謂“上”；離開了“左”就無謂“右”，離開了“右”就無謂“左”；離開了“部分”就無謂“整體”，離開了“整體”就無謂“部分”；離開了“正題”就無謂“反題”，離開了“反題”就無謂“正題”。它們是互為依存的和不可分割的。

“無限”不能消除“有限”，“有限”也不能消除“無限”；“上”不能消除“下”，“下”也不能消除“上”；“左”不能消除“右”，“右”也不能消除“左”，“整體”不能消除“部分”，“部分”也不能消除“整體”，“正題”不能消除“反題”，“反題”也不能消除“正題”。

如此等等。我們要從哲學上正本清源，透徹地把握對立統一是一種概念方式的邏輯架構，是不能簡單地用自然的方式和矛盾鬥争的方式來解釋概念方式的對立統一的。對立統一的核心和精髓并不是事物的矛盾鬥争，也不是矛盾雙方的互相轉化，更不是矛盾雙方的一方戰勝和取代另一方，概念方式的更高進階，并由此造就概念抽象和概念建構的曆史進動，驅動概念抽象和概念建構走向新的高度，新的視野，新的領域，獲得新的概念認知和實踐制導。

在古希臘有“正題”和“反題”的對立統一，走向更高進階的“合題”。“合題”的重要意義在于，它既不是“正題”也不是“反題”，或者說它既不停留于“正題”也不停留于“反題”，更不是“正題”對“反題”的取代或兼容，也不是“反題”對“正題”的取代和兼容，而是綜合正題和反題的對立統一的更高進階，生成既高于正題又高于反題的概念抽象和概念建構。

在康德的範疇表中，量的範疇有“單一性”和“複多性”的對立統一走向更高進階的“總體性”；質的範疇有“實在性”和“否定性”的對立統一走向更高進階的“限制性”；關系範疇有“實體與偶性”和“原因性與依存性”的對立統一走向更高進階的“協同性與交互性”；模态範疇有“可能性與不可能性”和“現實性與非現實性”的對立統一走向更高進階的“必然性與偶然性”。

讀黑格爾《邏輯學》，我們更可以從“存在論”到“本質論”進而到“概念論”的闡述中，看到對立統一走向更高進階的邏輯方式。在“存在論”中，有“質”和“量”的對立統一走向更高進階的“尺度”，生成“本質論”的概念抽象和概念建構；在“本質論”中，有“本質”和“現象”的對立統一走向更高進階的“現實”，生成“概念論”的概念抽象和概念建構；在“概念論”中，有“主體”和“客體”的對立統一進入更高進階的“理念”，獲得絕對理念的自我意識和自身回歸。

辯證邏輯以對立統一的更高進階為架構，驅動人類的心靈從概念方式的普遍必然架構上把握事物的變易聯系，從變易性、聯系性、過程性、曆史性、發展性和總體性上進行概念的抽象和概念的建構，以及由此帶來的概念曆史進動和辯證邏輯的必然推導，獲得以對立統一和更高進階為驅動的邏輯必然的推理判斷。

黑格爾認為，概念是一個曆史的發展進程。在辯證邏輯的概念架構中，一切概念抽象和概念建構都不是絕對的和不變的，它們都處在對立統一的更高進階中，在對立統一的更高進階中走向更高的概念抽象和概念建構，賦予人類更高的概念認知和概念制導。

如何看待辯證邏輯和形式邏輯的相互關系呢？

1、兩者各有所長，對于人類思維的和實踐的概念認知和概念制導來說，兩者互補，都是不可偏廢和缺失的。

2、沒有形式邏輯，思維的抽象運作無以進行事物域定的定格規定和判斷；沒有辯證邏輯，思維的抽象運作則無以把握事物變易聯系的總體所在和推理判斷。

3、形式邏輯和辯證邏輯都是概念方式的推導架構，我們既不能高仰辯證邏輯而貶低形式邏輯，也不能滞于形式邏輯而拒絕辯證邏輯，應當共同地将它們理解為是概念邏輯多維推導架構中的維相。

七

數理邏輯。

把握數理邏輯，關鍵要把握兩點，第一，任何一門數學都是由數字符号、運算符号和運算規則的創立所構造的；第二，數理邏輯是概念邏輯多維推導架構中的一維。

1、數學的構造原理。

以十進制四則運算為例：

1 + 7= 8；

2－2= 0；

2×5= 10；

9÷3 = 3；

4 + 2 = 6。

這裡，我們看到十進制四則運算是建立在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的數字符号，＋、－、×、÷、=運算符号，以及四則運算規則的構造上的，并通過這樣的數字符号、運算符号和運算規則為構造和抽象運作，獲得數學方式的邏輯必然推導。

以代數二元一次方程為例：

4筐蘋果和3筐梨共重310千克，3筐蘋果和5筐梨共重370千克，蘋果、梨每筐分别重多少千克？

分析與解答：

設蘋果每筐x千克，梨每筐y千克。

根據4筐蘋果和3筐梨共重310千克，列出方程4x+3y=310；

再根據3筐蘋果和5筐梨共重370千克列出方程3x+5y=370

4x+3y=310 ①

3x+5y=370 ②

①式兩邊都乘以3，得12x+9y=930③

②式兩邊都乘以4，得12x+20y=1480④

用④式減去③式，得11y=550

y=50

（310-50×3）÷4

=160÷4

=40(千克）

答：蘋果每筐重40千克，梨每筐重50千克。

這裡，我們同樣看到代數方程運算亦是有它的方程組的數字符号、運算符号和運算規則的構造的，是由方程組的數字符号、運算符号和運算規則的構造，所生成的邏輯必然推導。

以解析幾何為例，解析幾何的特點是通過x軸和y軸的平面直角坐标系的創立，利用X軸Y軸可以把平面内的任何一點和一對實數(x,y)建立起一一對應的關系，在這樣的對應關系中，平面上的一條曲線就可由帶兩個變數的一個代數方程來表示，由此幾何問題可以通過代數方程的方法獲得解決，并由此實現圖形和數字的統一。解析幾何的創立将變量引入數學，使數學進入了一個新的發展時期。

這樣的情況說明，任何一門數學學科的創立和應用，都是建立在數字符号、運算符号和運算規則的構造上的。數學的發展和創立實質上就是種種不同的數字符号、運算符号和運算規則的構造所創立的不同門類和應用，這是數學的靈魂和精髓所在。一個國家的數學創新和門類開創，關鍵在于能否能夠在概念方式的指稱和對象的聯結中，創立新的數字符号、運算符号和運算規則，進而在抽象和經驗統一的求取中，獲得它的現實有效的應用領域。

2、數學是一種概念方式的運作。

關于數學常有兩種見解：

（一）認為數學是先驗的和自我絕對的邏輯必然，忽略了數學是從經驗活動的計量對象指稱中發展出來的，數學的邏輯必然是概念方式的邏輯必然。

數字來自于經驗活動中以計量和計量關系為對象的概念指稱、概念抽象和概念建構。沒有經驗活動中的各種計量對象和指稱需要，人類的頭腦是無以生成數字符号和運算符号的制作和使用，并以數字符号和運算符号為标識，引入運算規則而進行計量的概念指稱，概念抽象和概念建構，以及計量的邏輯必然推導的。

恩格斯說過，數學看起來是最為先驗的，離開感性的東西非常遙遠，但它仍然起源于經驗。歐美的不少科學論著，都對數學起源的古代曆史作過詳盡的論述，認為數學是在各種經驗活動的計量需要的指稱中逐步抽象出來的，并形成一種數學方式的概念抽象運作。從概念方式上勘察，數學是根基于經驗活動中的計量需要，所造就的計量指稱和計量對象聯結的概念抽象和概念建構，并不是與經驗無關的。

不少學者強烈地以為，數學具有純粹先驗的邏輯必然特性，這樣的邏輯必然特性是先于經驗材料和統攝經驗材料的。如，3 ×3=9，是一種純粹先驗的邏輯必然，它在經驗之前就确立的，任何經驗的計量對象進入這樣的運算框架，都會服從3×3 = 9的邏輯必然推導，如3頭牛×3=9頭牛，3隻羊×3=9隻羊，3輛車×3=9輛車，3支筆×3=9支筆，等等，都是不能違背3×3 = 9的邏輯必然推導的。

如何理解數學運算的邏輯必然特性呢？把數學運算的邏輯必然特性放置于概念方式中勘察，其原理是非常簡明的。在概念方式中，任何一種概念抽象和概念建構，都具有以抽象的方式統攝一切可以被它所統攝的對象的邏輯能力。3×3 = 9在本質上是一個數學方式的概念抽象和概念建構，在這樣的概念方式下，無論3頭牛×3，3隻羊×3，3輛車×3，3支筆×3等等的計量對象，都将為3×3 = 9的概念抽象和概念建構所統攝，并由此綻出3×3 = 9的數學運算的邏輯必然。

此外，任何一種概念抽象和概念建構都有它的界限所在。對于3×3 = 9來說，這樣的邏輯必然隻在十進制的概念規定中有效，離開了十進制的概念規定，3×3 = 9的邏輯必然就會失效。在八進制的概念規定中，3×3的邏輯必然并不是9而是11；在六進制的概念規定中，3×3的邏輯必然不是9而是13，等等。我們看到，數學運算的邏輯必然并不是自我絕對的，而是受到它們各自概念規定的運算規則所制約的。

（二）認為數學是萬物的本質，是一切事物仍至宇宙的根本所在，萬物仍至整個宇宙都是數學的創立。這樣的認為并不懂得數學是一種概念方式的構造，而概念方式的本質是，它是一種意識方式，這種意識方式的特質是，通過符号為标識的指稱和對象的聯結，以及指稱、定義和統攝的抽象構造，生成人類的概念認知和概念制導，獲得從自然之物利用到概念之物創造的能力。

數學能不能替代實在呢，顯然不能。實在的本質在于，它是自在的存在，這樣的實自在是自然的沒有創造者的，更不是由人類的意識活動和概念方式的創造。意識和實在的關系是，意識可以通過概念方式的加入，獲得概念認知和概念制導，在實自在的基礎上，也就是在自然之物的基礎上，利用自然之物進行概念之物的創造。人類的概念認知和概念制導可以在實自在的基礎上進行概念之物的創造，但永遠不能改變自然之物的實自在。

深刻了解數學的本質極為重要。當代理論物理學的發展有一種傾向，認為數學是一種實在構造的原始力量，可以通過數理邏輯的必然推導，掌握實在的構造，用一個終極的數學模型揭示宇宙的創造，這樣的見解正在走向一個被稱之為“弦論”的數學模型。“弦論”認為，微觀世界中的所有基本粒子的性狀，都可以通過“弦”的數學模型構造來揭示。而“弦”的構造通過數學模型的計算，可能是六個維，也可能是十二個維，在“弦”的多維構造中有的維是展開的，有維是卷曲的。由于基本粒子性狀的愈益多樣的發現，于是“弦”的數學模型構造單有維還不行，還得在維上開洞。盡管“弦”的數學模型非常迷人，但總讓人感到是一種純粹的編織，至于“弦”的數學模型構造到底有多少維和多少洞，以及還要添加幾根維和幾個洞，看來是根本無法說清的。現代理論物理學試圖通過“弦”的數學模型構造來接替哲學和上帝，完成形而上學的任務，在我看來既是不可取的，亦是無法實現的。

對數理邏輯的把握我們需要深入透徹地了解，數學的本質是概念，是一種概念方式認知和制導；數理邏輯的必然推導是一種概念方式的抽象運作的必然推導，為概念方式所框架；數理邏輯的必然推導，仍需要在反饋經驗實證的抽象和經驗統一的求取中，驗證它的現實的有效性和界限所在；數理邏輯和形式邏輯、辯證邏輯一樣，是概念邏輯多維架構中的一維。

八

集合邏輯。

探索集合邏輯，首先需要搞清集合邏輯和數理邏輯的區别所在。集合邏輯和數理邏輯的區别是，集合邏輯的對象是集合關系，如，無限集、有限集、并集、交集等等；數理邏輯的對象聯結是計量關系，兩者的對象聯結是不一樣的。從符号标識上分析，數理邏輯使用的是數學符号（包括數字符号、代數符号和幾何符号），集合邏輯使用的是集合符号，如在集合邏輯中，∪是并集的符号标識，A∪B表示集合A和集合B中所有元素組成的集合；∩是交集的符号标識，A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素組成的集合；∈是屬于的符号标識，a∈A表示元素a屬于集合A，等等。

集合邏輯通過種種以集合關系為對象的符号标識，進行集合邏輯的概念抽象和概念建構，創立集合邏輯的運算規則，獲得集合邏輯運作的種種邏輯必然推導。邏輯學的研究和勘察，要深入仔細地辨析集合邏輯和數理邏輯的不同。不能因集合邏輯和數理邏輯的互相滲透和都采用運算的推導方式，而将兩者混為一談。

集合邏輯同形式邏輯、辯證邏輯、數理邏輯一樣，都是概念邏輯多維架構中的一維。為什麼說，集合邏輯是繼形式邏輯，辯證邏輯，數理邏輯之後的一個新的必然推導架構呢？根本在于，概念邏輯是随着概念運動從簡單到複雜的發展而激發和綻出它的多維架構的。集合一開始就潛在于概念抽象運作的統攝中，任何一個概念的指稱和定義，一旦進入統攝一切可以被它所統攝的對象過程中，就激發和展開了一種集合能動，如，當我們用“牛”這樣一個指稱和定義的概念抽象和概念建構統攝一切可以被稱之為和定義為牛的對象時，就激發了一種集合的運作，這樣的集合運作是概念方式的本性所在。此外，在進一步的概念從個别到特殊，特殊到一般，一般到根本的進階中，亦激發了一種集合的運作，即概念的集合進階運作。如，“動物”這個特殊階乘的集合概念是“牛”、“羊”、“馬”、“獅”、“虎”、“豹”等個别概念的集合進階，“生物”這個以生命體為總體框架的一般概念是“動物”、“植物”、“微生物”等特殊概念的集合進階，等等。可見，集合邏輯以集合統攝和集合進階的方式存在于概念邏輯的抽象運作架構中，是概念邏輯的多維推導的架構之一。

以集合關系為對象，有意識地展開集合邏輯的探讨、勘察和創立，源于二十世紀早期德國學者萊布尼茨的夢想，萊布尼茨認為，我們需要的是一種普遍文字，即一個不僅真實，而且包含了人類全部思想領域的符号系統。當萊布尼茨發現任何數都可以僅僅用0和1表示出來，即二進制時，他滿懷熱情地相信，當人們圍坐在桌子旁邊來解決某個棘手的問題時，隻要運用一種普遍的通用語言公式，說“讓我們算一下！”于是人們拿出筆來找到一個答案，其對錯必然可以為所有人接受。萊布尼茨的夢想就是集合邏輯的必然推導，這樣的集合邏輯就是通過一種普遍的符号系統，以0和1的有限集處理對應一切疑難問題的無限集的輸入，求得集合邏輯的必然推導。

萊布尼茨留下的夢想，驅動了一代又一代的學者艱難地耕耘在集合邏輯的勘察和發芽成長中。無論布爾的邏輯代數，如x和y表示兩個類，布爾則用xy表達那些既屬于x又屬于y的類，也就是xy被稱之為x和y的交集，等等；還是弗雷格的句子分析的集合符号運算，把一階的命題邏輯構造轉化為二階的符号邏輯運算；康托爾對實無限和無窮集，以及集合對應關系的探索，并由此把集合論發展為一門獨立的學科；羅素所提出的集合邏輯悖論的深入思考，希爾伯特對集合邏輯的營救，以及圖靈對計算過程的分析和通用計算機的集合包處理，等等，使得集合邏輯在二進制運算的基礎上，逐步地成為了現代計算機程序編寫和硬件設計的邏輯引擎。正如美國學者馬丁·戴維斯在《邏輯的引擎》所說，“計算機從20世紀50年代的塞滿整個房間的龐然大物，逐步演變為今天輕巧而強大的能夠完成各種任務的機器，在這整個過程中，其背後的邏輯始終保持如一。這些邏輯概念是幾個世紀以來數位天才思想家一步步發展出來的。”這樣過程在我看來，就是集合邏輯從概念邏輯的内含的激發中逐步發展成為一門獨立的學科的過程。

人們疑問，為何中外學術界沒有集合邏輯的提法，沒有設置一門獨立的集合邏輯的學科。對此，我以為，這樣的情況并不能證明集合邏輯的不存在，隻是更加說明對邏輯的規範和勘察仍需作深入的透徹的努力。隻有站在更高的山峰上才能看清河流的走向，推動邏輯學的新發展。集合邏輯的勘察和創立必将成為意識到的一門獨立學科。

結語

以上，我對邏輯的規範和勘察提供的是一種極簡梗概，這樣的極簡梗概重在說明：

1、邏輯的本質是概念，是一種概念方式的運作。

2、邏輯學總體研究的對象是概念邏輯。概念邏輯是一種多維架把構，它包括概念的生成構造邏輯，概念的抽象建構邏輯，概念的反饋制導邏輯。

3、邏輯學狹義研究的對象是概念邏輯中的必然推導架構，這樣的必然推導架構包括形式邏輯、辯證邏輯、數理邏輯和集合邏輯，以及未來還有可能發現的必然推導的架構方式。集合邏輯是繼形式邏輯、辯證邏輯和數理邏輯之後新發展起來的一門邏輯學科，需要加以更多的學術聚焦和關注。

4、一切邏輯必然的推導，一方面，它們都是抽象運作的必然推導，是概念方式的生成和造就；另一方面，它們都需要在對象聯結的激發中，在反饋經驗實證的抽象和經驗統一的求取中，實現它們的現實性的有效性。